目录
1 二次函数
1.1 值域
1.2 图像
1.3 二级结论
二次函数[]
二次函数是初中阶段最基本的函数之一，一般式为
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
0
)
{\displaystyle y=ax^2+bx+c (a \neq 0)}
，定义域为一切实数。
值域[]
值域取决于
a
{\displaystyle a}
的正负性。
当
a
>
0
{\displaystyle a>0}
时，函数在
x
=
−
b
2
a
{\displaystyle x = -\frac{b} {2a}}
处有最小值
4
a
c
−
b
2
4
a
{\displaystyle \frac{4ac-b^2}{4a}}
，无最大值。
当
a
<
0
{\displaystyle a<0}
时，函数在
x
=
−
b
2
a
{\displaystyle x = -\frac{b} {2a}}
处有最大值
4
a
c
−
b
2
4
a
{\displaystyle \frac{4ac-b^2}{4a}}
，无最小值。
图像[]
二次函数的图像是抛物线，因为图像经过平移后可得到
x
2
=
2
p
y
(
p
≠
0
)
{\displaystyle x^2=2py(p\neq 0)}
.
当
a
>
0
{\displaystyle a>0}
时，抛物线开口朝上，反之亦然。
|
a
|
{\displaystyle |a|}
越大，开口越大，反之亦然。
二级结论[]
（待补充）